О проблемах математического моделирования в экономике
Михаил Хазин на "Мировой кризис" – worldcrisis.ru 09.12.2013 10:20
Вопрос об этом снова и снова встает у нас на сайте и мне, в общем, нужно на него ответить, хотя на Форуме я неоднократно отвечал на этот вопрос, пусть и коротко. Главной причиной того, что мы не используем математику в наше работе является то, что она в экономике вообще не работает. Дело в том, что экономика - это общественная наука (недаром Адам Смит назвал соответствующую науку «политическая экономия»), в которой принципиальную роль играют общественные, то есть слабо прогнозируемые элементы. Работы масштаба той, которая описана у Айзека Азимова, пока никто не делал и, думаю, долго еще не сделает, а все остальное, по большому счету, является демагогией.
Если посмотреть на использование математических моделей в современном экономиксизме, то можно увидеть, что они сводятся к двум основным элементам. Первый - это типичные модели массового обслуживания, примененные к финансовым рынкам. Даже тут они дают частые сбои, в частности, не предсказывают обвалы финансовых «пузырей», но это уже слабость моделистов, которые, судя по всему, соответствующие возможности в модели не закладывают. Во избежание. Но тут, по крайней мере, есть хоть какие-то основания для расчетов. Но как только дело доходит до макроэкономики ...
Тут я, как человек, который примерно 8 лет своей жизни потративший на моделирование движения молекул, могу сказать, что до сих пор не существует моделей, которые из движения молекул могут дать макропараметры газа. Есть формулы, коэффициенты которых получены из опыта - но расчетных моделей не существует. Это - для идеальных газов. Что же тут можно сказать про реальные экономические процессы, в которых нужно учитывать и санкции США против Ирана, и войны, и дефолты, и много еще чего. Как их прикажете в модель вносить?
Вторые модели - это аналоги всяких экспериментальных формул типа закона Гей-Люсака или закона Гука. Классический пример - формула Фишера. Формулу не привожу, она как-то здесь, на Форуме, подробно обсуждалась, желающие могут найти и приобщиться. Но суть одна и та же - если что-то чему-то пропорционально, то можно ввести новую сущность (коэффициент пропорциональности) и с ней работать. Другое дело, что, в отличие от физики, экономисты так и не научились мерять ту сущность (скорость оборота денег), которая возникла из «формулы Фишера». Кстати, это к ответу тем, кто нас ругает в слабых определениях - что такое «скорость обращения денег» никто из экономиксистов объяснить не может.
И что же мы видим в такой ситуации? Что на самом деле математическое моделирование в экономических процессах сегодня не работает. Оно имеет смысл на микроуровне, там, где есть большие объемы на которых можно статистически сглаживать серьезные отклонения (то есть для спекулятивных рынков). Хотя и здесь регулярно сбоит, как только натыкается на серьезные флуктуации в макропараметрах. Оно имеет смысл для написания простых формул, типа «формулы Фишера», которые, по больщому счету, равносильны рассуждениям о том, что «от перемены мест слагаемых сомножители не меняются».
Такая ситуация, в общем, понятна. Дело в том, что люди, по большому счету, умеют решать только линейные уравнения, соответственно, все модели сводятся к линеаризации реальных процессов. Ничего плохого в этом нет - беда только в том, что любая система, если она, конечно, не в особой точке, линеаризуется лишь на некотором временном интервале. А потом нужно все начинать заново, в том числе - искать новый главный параметр. Причем у финансовых процессов эти интервалы, в общем, длиннее, чем для чисто макроэкономических. Отсюда желание финансистов написать универсальную формулу, которая бы действовала на длинных интервалах - а это в жизни не получается.
Тут еще много можно говорить о том, что даже система из трех уравнений с тремя неизвестными может за конечное время выйти на стохастический режим, что есть еще и проблемы с коэффициентами, которые, теоретически, должны быть известны, а на практике - большой вопрос, откуда их брать (например, инфляцию), ну, и так далее. Но вот теперь пора вернуться к неокономике.
Мы ничем не выделяемся из общем массы исследований - то есть пытаемся решать линейные уравнения. В нашем конкретном случае - выделить тот главный процесс, который определяет, например, экономический рост. У нас получилось, что процесс этот - стимулирование частного спроса (в США - кредитное) за счет снижения стоимости денег. Процесс этот завершился в 2008 году, мы вышли в состояние «стохастики», то есть перехода через «особую точку», когда поведение системы определяют не главные линейные члены, а члены второго порядка малости. Отсюда - и такое барахтание. Поддерживает этот процесс эмиссия - но ее эффективность быстро падает. Что будет дальше - пока не очень понятно, поскольку процесс, еще раз повторю, не линейный!
Но у нас есть серьезное отличие от экономиксистов! Мы не пытаемся придать своим исследованиям псевдонаучный флёр! Может быть потому, что, все-таки, по образованию математики (я чистый, Олег Григорьев - экономист-математик), а значит, знаем истинную ценность всем этим моделям, которые на самом деле, к реальности имеют отношение слабое. А потому, будем ждать когда система выйдет на очередной линейный режим - и предъявим очередной базовый тренд. На какое-то, достаточно короткое время.
В заключение повторю еще раз. В реальности, математических моделей, описывающих зависимость макроэкономических параметров от микроэкономических, не существует. В лучшем случае, можно говорить о локальных зависимостях одних макропараметров от других. Основная заслуга неокономики - показана зависимость экономического роста последних десятилетий от стимулирования спроса, с соответствующими выводами о развитии событий до возврата к равновесному состоянию. Может быть, тут и имеет смысл написать пару формул - но уж больно банально они будут смотреться. А вот математические модели экономиксизма, в большинстве случаев, вообще к реальным экономическим процессам отношения не имеют. Почему я и назвал однажды эту «науку» «псевдоэкономическим моделированием».
|
